Hi sobat, kali ini saya akan sharing tentang bilangan - bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal serta cara konversi bilangan - bilangan tersebut satu sama lain. minggu lalu dapet kuis dadakan dari dosen dan terpaksa belajar extra. nah agar saya juga tidak lupa, ada baiknya saya share cara - caranya di sini. silahkan disimak ya..:):)
1. Bilangan Desimal
Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka yaitu angka 0 sampai 9 dan angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. bilangan desimal sering juga disebut sebagai bilangan yang berbasis 10. berikut contoh penulisan bilangan desimal.
Contoh penulisan bilangan desimal : 1710. bilangan desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.
2. Bilangan Biner
Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga sering disebut sebagai bilangan yang berbasis 2. dan setiap bilangan pada biangan biner disebut bit yang dimana 1 byte = 8 bit
contoh penulisan bilangan biner yaitu 110010012
3. Bilangan Oktal
Hampir sama seperti bilangan desimal, namun bilangan oktal hanya menggunakan 8 angka yaitu 0 sampai 7. bilangan oktal sering disebut sebagai bilangan berbasis 8. berikut contoh penulisan bilangan oktal yaitu 158
4. Bilangan Heksadesimal
Bilangan heksadesimal atau bilangan heksa adalah bilangan yang berbasis 16. bilangan ini menggunakan 16 simbol yaitu angka 0 sampai 9 lalu dilanjutkan dengan huruf A sampai F. maksudnya adalah huruf A mewakili angka 10, B adalah 11 dan seterusnya. contoh penulisan bilangan heksa yaitu C216
baik setelah kita mengetahui tentang bilangan - bilangan di atas, sekarang kita belajar bagaimana cara mengkonversi bilangan - bilangan tersebut, misal dari desimal ke biner atau sebaliknya. langsung saja sobat, silahkan disimak.
1. Desimal - Biner
misalnya contoh kita akan mengkonversi bilangan desimal 3510 menjadi bilangan biner.
caranya adalah...
pertama kita bagi bilangan tersebut dengan 2, tapi ingat, hasil baginya harus bulat. maksudnya misal 35 dibagi 2 adalah 17 sisa 1. lakukan berulang hingga hasil bagi dan sisa terakhir adalah 0.
35 : 2 = 17 sisa 1
17 : 2 = 8 sisa 1
8 : 2 = 4 sisa 0
4 : 2 = 2 sisa 0
2 : 2 = 1 sisa 0
1 : 2 = 0 sisa 1
0 : 2 = 0 sisa 0
0 : 2 = 0 sisa 0
nah, setelah selesai membagi tinggal kita susun aja nih, tapi ingat nyusunnya dari bawah ke atas jadinya 0100011
2. Biner - Desimal
misalnya kita kita pake contoh di atas, kita coba ubah bilangan 1000112 menjadi bilangan desimal. caranya adalah...
pertama kita susun berjajar angka - angka tersebut
1 0 0 0 1 1
kemudian setiap angka digit kita kalikan dengan 2^n, kita mulai dari pangkat 0 dari kanan
1 0 0 0 1 1
1 x 2^5 + 0 x 2^4 + 0 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0
maka hasilnya adalah 3510 :) * tanda ^ maksudnya pangkat
3. Desimal - Oktal
kita coba dengan angka 3510 kita konversi ke bilangan oktal
caranya sebagai berikut...
seperti kita tahu sebelumnya, bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, jadi untuk mengkonversi bilangan desimal menjadi bilangan oktal adalah dengan membaginya dengan 8.
35 : 8 = 4 sisa 3
3 : 8 = 0 sisa 3
0 : 8 = 0 sisa 0
sama seperti bilangan biner, untuk menyusun bilangan oktal adalah dari bawah ke atas. jadi bilangan oktal dari bilangan desimal 3510 adalah 0338 atau 338.
4. Oktal - Desimal
selanjutnya adalah bagaimana mengkonversi bilangan oktal ke bilangan desimal, silahkan disimak langkah - langkahnya...
kita ambil contoh di atas. misalnya kita akan mengubah bilangan 338 menjadi bilangan desimal.
pertama susun bilangan tersebut menyamping, kemudian kalikan dengan 8 pangkat n dari kanan dimulai dengan pangkat 0.
3 3
3 x 8^1 + 3 x 8^0 = 32 + 3
= 35
jadi kita peroleh bilangan desimalnya adalah 3510
5. Desimal - Heksadesimal
selanjutnya kita coba untuk mengubah bilangan desimal menjadi bilangan heksadesimal. caranya masih sama dengan mengubah desimal ke biner atau desimal ke oktal. hanya saja pembaginya adalah 16, karena seperti kita tahu bahwa bilangan heksadesimal adalah bilangan berbasis 16. contohnya kita coba mengubah bilangan desimal 9110 menjadi bilangan heksadesimal.
91 : 16 = 5 sisa 11 *11 = B
5 : 16 = 0 sisa 5
0 : 16 = 0 sisa 0
jadi bilangan yang kita dapat adalah 5B
6. Heksadesimal - Desimal
sekarang kita coba ubah kembali bilangan heksadesimal di atas menjadi bilangan desimal
berikut langkah - langkahnya...
sama seperti mengubah bilangan biner ke desimal atau oktal ke desimal, hanya saja karena bilangan heksadesimal berbasis 16, maka kita kalikan dengan 16 pangkat n dimulai dari kanan dengan pangkat pertama 0
contoh 5B
5 | B
*kita ubah dulu menjadi angka
5 | 11
5 x 16^1 + 11 x 16^0 = 80 + 11
= 91
maka bilangan desimalnya adalah 9110
7. Biner - Oktal
berikutnya kita pelajari tentang mengubah bilangan biner ke oktal. prinsipnya adalah setiap 3 digit bilangan biner adalah menjadi 1 digit bilangan oktal.
kita coba dengan contoh 1 0 0 0 1 12
pertama kita ambil 3 digit dari belakang, kemudian kalikan dengan 2 pangkat n , dimulai dari pangkat 0 dari kanan.
1 0 0 | 0 1 1
* bila tidak genap dibagi 3, tambahkan saja angka 0 di depannya
1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0 | 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0
= 4 + 0 + 0 | = 0 + 2 + 1
= 4 | = 3
maka bilangan oktal dari 1000112 adalah 438
8. Oktal - Biner
setelah mengerti cara mengubah Biner ke Oktal, sekarang kita balik yaitu dari oktal ke desimal. kita coba mengubah angka 238 menjadi bilangan biner dengan langkah sebagai berikut.
pertama ingat bahwa 3 digit bilangan biner adalah 1 digit bilangan oktal, maka kita susun bilangan tersebut terlebih dahulu. kemudian kita bagi 2 tiap digitnya...
4 | 3
4 : 2 = 2 sisa 0 3 : 2 = 1 sisa 1
2 : 2 = 1 sisa 0 1 : 2 = 0 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1 0 : 2 = 0 sisa 0
0 : 2 = 0 sisa 0
kemudian kita susun kembali digit angka di atas menjadi
oktal : 4 | 3
biner : 0100 | 011
maka bilangan binernya adalah 01000112 atau 1000112
9. Biner - Heksadesimal
sama seperti biner ke oktal, namun di untuk heksadesimal 4 digit biner menjadi 1 digit heksa
contoh 1000112, kita ubah menjadi bilangan heksadesimal
0 0 1 0 | 0 0 1 1
0 0 1 0 = 2 0 0 1 1 = 3 * yg ini udh pada ngeti kan ?? :D
maka bilangan heksanya adalah 23
10. Heksadesimal - Biner
kemudian sekarang kita cari tau caranya mengubahnya kembali menjadi biner, langsung saja kita pakai contoh diatas yaitu 2316
2 | 3
0010 0011 * karna biner dr 0010 = 2 dan 0011 = 3
jadi biner dari bilangan heksa 2316 adalah 001000112 atau 1000112
11. Heksadesimal - Oktal dan Oktal - Heksadesimal
Untuk mengubah bilangan Heksa ke oktal atau sebaliknya, kita memerlukan bantuan bilangan biner. jadi kita ubah dulu dari heksa ke biner baru kemudian diubah ke oktal. begitu juga dari oktal ke heksa...
sebagai latihan, coba deh sobat ubah bilangan heksa berikut menjadi bilangan oktal . ..
Latihan Heksa - Oktal
sekarang kita coba ubah kembali bilangan heksadesimal di atas menjadi bilangan desimal
berikut langkah - langkahnya...
sama seperti mengubah bilangan biner ke desimal atau oktal ke desimal, hanya saja karena bilangan heksadesimal berbasis 16, maka kita kalikan dengan 16 pangkat n dimulai dari kanan dengan pangkat pertama 0
contoh 5B
5 | B
*kita ubah dulu menjadi angka
5 | 11
5 x 16^1 + 11 x 16^0 = 80 + 11
= 91
maka bilangan desimalnya adalah 9110
7. Biner - Oktal
berikutnya kita pelajari tentang mengubah bilangan biner ke oktal. prinsipnya adalah setiap 3 digit bilangan biner adalah menjadi 1 digit bilangan oktal.
kita coba dengan contoh 1 0 0 0 1 12
pertama kita ambil 3 digit dari belakang, kemudian kalikan dengan 2 pangkat n , dimulai dari pangkat 0 dari kanan.
1 0 0 | 0 1 1
* bila tidak genap dibagi 3, tambahkan saja angka 0 di depannya
1 x 2^2 + 0 x 2^1 + 0 x 2^0 | 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0
= 4 + 0 + 0 | = 0 + 2 + 1
= 4 | = 3
maka bilangan oktal dari 1000112 adalah 438
8. Oktal - Biner
setelah mengerti cara mengubah Biner ke Oktal, sekarang kita balik yaitu dari oktal ke desimal. kita coba mengubah angka 238 menjadi bilangan biner dengan langkah sebagai berikut.
pertama ingat bahwa 3 digit bilangan biner adalah 1 digit bilangan oktal, maka kita susun bilangan tersebut terlebih dahulu. kemudian kita bagi 2 tiap digitnya...
4 | 3
4 : 2 = 2 sisa 0 3 : 2 = 1 sisa 1
2 : 2 = 1 sisa 0 1 : 2 = 0 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1 0 : 2 = 0 sisa 0
0 : 2 = 0 sisa 0
kemudian kita susun kembali digit angka di atas menjadi
oktal : 4 | 3
biner : 0100 | 011
maka bilangan binernya adalah 01000112 atau 1000112
9. Biner - Heksadesimal
sama seperti biner ke oktal, namun di untuk heksadesimal 4 digit biner menjadi 1 digit heksa
contoh 1000112, kita ubah menjadi bilangan heksadesimal
0 0 1 0 | 0 0 1 1
0 0 1 0 = 2 0 0 1 1 = 3 * yg ini udh pada ngeti kan ?? :D
maka bilangan heksanya adalah 23
10. Heksadesimal - Biner
kemudian sekarang kita cari tau caranya mengubahnya kembali menjadi biner, langsung saja kita pakai contoh diatas yaitu 2316
2 | 3
0010 0011 * karna biner dr 0010 = 2 dan 0011 = 3
jadi biner dari bilangan heksa 2316 adalah 001000112 atau 1000112
11. Heksadesimal - Oktal dan Oktal - Heksadesimal
Untuk mengubah bilangan Heksa ke oktal atau sebaliknya, kita memerlukan bantuan bilangan biner. jadi kita ubah dulu dari heksa ke biner baru kemudian diubah ke oktal. begitu juga dari oktal ke heksa...
sebagai latihan, coba deh sobat ubah bilangan heksa berikut menjadi bilangan oktal . ..
Latihan Heksa - Oktal
- C516 = ....
- 5B16 = ....
- CB16 = .....
- 178 = ...
- 248 = ...
- 678 = ...
selamat berlatih ya :) maaf kalo masih kurang jelas, bila ada pertanyaan silahkan langsung komen atau email aja... :beer:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar
Silahkan Komentar Pendapat Anda ... ^_^